Questa posta probabilmente vi sembra un po’ ovvia perché sono semplicemente i numeri, vero?  Ma per gli inglesi, come io, i numeri romani non sono usati spesso.  Gli italiani usano i numeri romani molto molto spesso, di solito quando scrivono le date, benché noi inglesi non li usano mai oggi (beh, forse soltanto in qualche elenco, ma sempre i numeri bassi).  Allora, quando io li leggo, li trovo piuttosto difficile per capire.  Anche, tutti gli studenti nelle mie lezioni li trovano difficile, perché non gli siamo abituati.

Perciò questa posta serve semplicemente per riassumere come si usa i numeri romani.

Al tempo che sto scrivendo questo blog post, è l’anno MMX, o potresti dire (II)X.  L’anno scorso era MMIX o (II)IX.  La maggior parte della gente inglese probabilmente sanno le forme MMX e MMIX, comunque tante persone probabilmente devono pensarci un po’ prima di sapere che numeri fanno.

Le lettere che si usano

La M fu aggiunto più recentemente e non fu usata dall’inizio.

Come leggerli

La ragione principale perché gli inglesi li trovano difficile, è perché si deve fare un po’ di semplice aritmetica mentre stanno leggendoli.

Aggiungiate tutte le lettere insieme:

• I = 1
• II = 2
• III = 3
• VI = 6
• VII = 7
• VIII = 8
• XXX = 30
• ecc…

Ma quando c’è un numero più basso del successivo, si deve sottrarlo:

• IV = 4
• IX = 9
• XL = 40
• CM = 900

Si può combinare queste aritmetiche, aggiungendoli e sottraendoli dalla sinistra alla destra:

• XXIV = 24
• CXL = 140

Attenzione!

Non si può sottrarre alcun numero che è più di un’unità diversa della precedente.  Ad esempio:

• IL non fa 49, il qual’è XLIX!
• IC non fa 99, il qual’è XCIX!
• XM non fa 990, il qual’è CMXC!

Anche, si è sbagliato per sottrarre più di un numero del seguente.  Ad esempio:

• IIX non è corretto per dire 8.  Si deve usare VIII.

Comunque, anche nella storia italiana, noi troviamo quest’errore ogni tanto.

Dei numeri più complicati

• MCMXCIX = 1999, perché: M (1000) + CM (900) + XC (90) + IX (9) = 1999

I numeri più alti del mille

I romani non usarono la M all’inizio.  C’è un altro modo in cui dire i numeri oltre 1000.  Se si mette le lettere fra parentesi, il numero fra i parentesi si è moltiplicato da 1000.

Quindi:

• (I) anche fa 1000
• (X) fa 10.000
• (XI) fa 11.000
• (XXIV) fa 24.000
• (M) fa 1.000.000

Si può anche aggiungere più di un paio dei parentesi per continuare a moltiplicare i numeri più di una volta:

• ((IX)) fa 9.000.000.

Poi ricordatevi che può aggiungere altri numeri dopo (sta diventando difficile, eh?!)…

• (X)IX = 10.009

Quando state usando la M, non è corretto per metterne più de tre in fila.  Si deve cambiare a usare i parentesi dopo 3000.  Perciò, i numeri 1000, 2000, 3000, 4000 e 5000 sono M, MM, MMM, (IV) e (V).

Problemi con questa sistema dei numeri

L’aritmetica non è facile con i numeri romani, perché il metodo in cui si può sottrarre (e.g. IV) significa che la sistema non è “posizionale”.  Prima di poter fare l’aritmetica, si deve rimuovere la sottrazione, poi dopo aver fatto l’aritmetica, si deve rimettere la sottrazione.

Un altro problema è che non c’è alcuno zero.  Almeno, non un vero zero (si può scrivere la parola “nulla”).

Le frazioni

Questo ancora mi stupisce.  Mentre i romani ebbero un modo in cui scrivere le frazioni, fu molto difficile, e la precisione non fu molto esatta.  Non voglio scrivere troppo delle frazioni, ma essenzialmente tutto fu diviso da 12, e un dodicesimo fu scritto come un punto “.”.  Per una metà fu possibile scrivere la lettera S.  Quindi:

• XIV… fa 14 e un quarto (14 più tre dodicesimi)
• XIVS… fa 14 e 3 quarti (14 più una metà più tre dodicesimi)

Fu possibile per usare le frazioni più piccole, ma diventa molto più difficile per spiegare.  Anche, io non ho alcun’idea come furono scritti i numeri sotto zero.   Si può solo assumere che i romani non lo trovarono facile per fare la matematica complessa